Themen

Jeden Samstag entscheiden wir aufs neue, was wir machen wollen, uns werden keine Themen vorgeschrieben. Hier sind einige der Themen, die wir früher einmal bearbeitet haben. Das heißt aber nicht, dass wir sie nicht mehr behandeln werden.

Auch die Freitagsgruppe entscheidet jedes Mal neu, was gemacht werden soll -- hier werden vor allem Themen der Astrophysik, der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie behandelt, aber es können natürlich auch andere Vorschläge eingebracht werden.

Das Zwillingsparadoxon

Abb. 1. Einer der Zwillinge begibt sich auf eine lange Sternenreise mit einer schnellen Rakete.
Abb. 2. Als er zurückkommt, ist er sichtlich weniger gealtert als sein Zwillingsbruder. Dank an Stefan Tönnies für diese Bilder.

Spezielle Relativitätstheorie und Zeitreisen

Die spezielle Relativitätstheorie besagt unter anderem: Für einen bewegten Körper ist die Zeit langsamer vergangen als für einen ruhenden Körper -- nachdem der bewegte Körper seine Geschwindigkeit dem ruhenden Körper wieder angepasst hat. Somit können wir eine normale Bewegung auch als eine Zeitreise in die Zukunft auffassen. Das ist allgemein akzeptiert und verursacht auch so weit keinerlei Probleme.

Nehmen wir aber noch die Existenz von durchquerbaren Wurmlöchern an, so sind damit (zumindest nach der Relativitätstheorie) auch Zeitreisen in die Vergangenheit möglich.

Das ist selbst unter Experten umstritten! Eine Schwierigkeit wird durch das "Großvaterparadoxon" illustriert: Angenommen, es gelingt jemandem, in die Vergangenheit zu gelangen und dort (oder dann) seinen Großvater zu töten zu einer Zeit, als der Großvater die Großmutter noch nicht kennen gelernt hatte.

So scheint es dem Temponauten gelungen zu sein, seine eigene Geburt zu verhindern. Aber wer nie geboren wurde, kann auch schlecht seinen Großvater töten und so seine Geburt verhindern ...

Einen Ausweg aus dem Dilemma bietet die Viele-Welten-Interpretation der Quantenmechanik, mit der zum Beispiel David Deutsch das Paradoxon auflöst; einen anderen Ausweg bietet das Prinzip der Konsistenz der Zeitschleifen, das Novikov in die Diskussion eingeführt hat.

Die Schwarzschild-Metrik

Die spezielle Relativitätstheorie besagt unter anderem: Für einen bewegten Körper ist die Zeit langsamer vergangen als für einen ruhenden Körper -- nachdem der bewegte Körper seine Geschwindigkeit dem ruhenden Körper wieder angepasst hat. Somit können wir eine normale Bewegung auch als eine Zeitreise in die Zukunft auffassen. Das ist allgemein akzeptiert und verursacht auch so weit keinerlei Probleme.

Nehmen wir aber noch die Existenz von durchquerbaren Wurmlöchern an, so sind damit (zumindest nach der Relativitätstheorie) auch Zeitreisen in die Vergangenheit möglich.

Das ist selbst unter Experten umstritten! Eine Schwierigkeit wird durch das "Großvaterparadoxon" illustriert: Angenommen, es gelingt jemandem, in die Vergangenheit zu gelangen und dort (oder dann) seinen Großvater zu töten zu einer Zeit, als der Großvater die Großmutter noch nicht kennen gelernt hatte.

So scheint es dem Temponauten gelungen zu sein, seine eigene Geburt zu verhindern. Aber wer nie geboren wurde, kann auch schlecht seinen Großvater töten und so seine Geburt verhindern ...

Einen Ausweg aus dem Dilemma bietet die Viele-Welten-Interpretation der Quantenmechanik, mit der zum Beispiel David Deutsch das Paradoxon auflöst; einen anderen Ausweg bietet das Prinzip der Konsistenz der Zeitschleifen, das Novikov in die Diskussion eingeführt hat.

Bereits 1916 löste Karl Schwarzschild die einsteinschen Feldgleichungen für das einfachste Schwarze Loch, das überhaupt denkbar ist -- heute sagen wir dazu "schwarzschildsches Schwarzes Loch".

Ein Schwarzes Loch ist eine Masse, die den Raum derart verzerrt, dass aus ihrem Anziehungsbereich nichts mehr entkommen kann, was einmal hineingeraten ist - nicht einmal Licht. Ein schwarzschildsches Schwarzes Loch hat außer seiner Masse keine weiteren Eigenschaften -- keine Ladung und keinen Drehimpuls.

Karl Schwarzschild war also der erste, der die Metrik eines solchen Schwarzen Lochs erkannt hatte. Das ist diejenige Beziehung, die zwischen zwei Punkten im Raum die Entfernung angibt. Danach können wir sehen, wie ein Schwarzes Loch den Raum, der es umgibt, krümmt.

Albert Einstein

Mit seiner allgemeinen Relativitätstheorie legte Albert Einstein im Jahre 1915 die Grundlage für Schwarzschilds Arbeit.

Dieses Bild malte der Physiker Jeremy Sutton, dem wir für die freundliche Erlaubnis danken, das Bild hier zu benutzen. Andere fantastische Bilder zeigt er unter : www.portrayals.com

Entartete Elektronengase in Metallen -- und in weißen Zwergsternen

über dieses Thema haben Malte Titze und Matthias Hille von unserer Arbeitsgemeinschaft eine Thinkquest-Arbeit geschrieben.

Die Quantenphysik des Elektronengases

Wenn ein Stern den Wasserstoffvorrat seines Kerns aufgebraucht hat, wird er sich zu einem roten Riesen aufblähen und beginnen, seine äußeren Hüllen abzustoßen. Ein kleiner fester Kern wird als Weißer Zwerg übrig bleiben. Dieser Zwergstern hat allerdings keinen inneren Ofen wie ein richtiger Stern.

Warum aber fällt der Kern nicht vollständig in sich zusammen?

Im Inneren eines solchen Weißen Zwerges ist die Materie in einem Zustand, der den vollständigen Kollaps verhindert: Die Elektronen sind entartet. Dadurch halten sie den Gravitationsdruck aus und verhindern den endgültigen Zusammenbruch des Sterns.

So konnten wir die Quantenmechanik des Elektronengases verstehen.

Hawkingstrahlung

Nach der allgemeinen Relativitätstheorie kann nichts, was einmal in einem Schwarzen Loch war, dieses verlassen. Allerdings gilt das nur im Rahmen der klassischen allgemeinen Relativitätstheorie.

Berücksichtigen wir jedoch auch die Quantenphysik, so bemerken wir, dass überall im Raum kurzfristig Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen, die sehr schnell wieder verschwinden müssen. Darunter sind Photonenpaare, Elektron-Positron-Paare, Proton-Antiproton-Paare usw. Entsteht ein solches Teilchenpaar, zum Beispiel ein Elektron und ein Positron, am Rand eines Schwarzen Lochs, so könnte innerhalb der kurzen Lebensdauer des Paars das Elektron ins Schwarze Loch fliegen und das Positron entkommen (oder umgekehrt). Dann können die beiden Teilchen nicht mehr gemeinsam verschwinden, denn das eine Teilchen ist im Schwarzen Loch, und eines der beiden Teilchen alleine will das Vakuum auch nicht mehr zurück haben. Somit wird das entkommene virtuelle Teilchen zu einem reellen Teilchen, das unendlich lange leben könnte. Die dabei entstehende Energie muss jedoch irgendwo herkommen -- das Vakuum macht das Schwarze Loch dafür haftbar. Auf diese Weise verliert das Schwarze Loch an Energie und damit auch an Masse. Der Strom der Teilchen, die dem Schwarzen Loch entkommen, wird nach ihrem theoretischen Entdecker Hawkingstrahlung genannt. Weil dieser Hawking-Effekt aus den meisten heutigen Modelltheorien folgt (modellunabhängig ist), erwarten die Fachleute, dass der Effekt auch aus der heiß ersehnten Vereinigung der allgemeinen Relativitätstheorie mit der Quantentheorie folgen wird. Noch ist er aber durch keine Beobachtung belegt. Viele hoffen, irgendwann sehr kurze und intensive Gammablitze zu messen, die wir dann als "Todesschreie" von Schwarzen Minilöchern deuten könnten.

Schwarze Löcher sind nicht schwarz --

Nach Hawking strahlen sie!

Thorsten und Matthias Schult aus der Arbeitsgemeinschaft haben zusammen mit Angie So Wai Ki aus Hongkong für den Wettbewerb Thinkquest 2000 eine Arbeit über dieses Thema geschrieben.